在数学发展的历史长河中，欧几里得《几何原本》是数学史上的第一座丰碑。两千年后，微积分的诞生创造性地把数学推到了一个崭新的高度——它宣告了古典数学的基本结束，同时标志着以变量为研究主体的近代数学的开始。

　　尽管早期微积分的概念还比较粗糙，可靠性还受到怀疑，但它在计算技术上展示出来的那种卓越的力量，使得此前的一切传统数学都相形见绌。透过微积分的发明，人们看到了数学的新福地。整个17、18世纪，几乎所有的欧洲数学家都对微积分表现出极大的兴趣并作出金乌骨舒胶囊的功效和作用了积极的贡献。对传统的批判，对新方法的追求，对新领域的拓展，使他们共同谱写了一曲数学史上的“英雄交响曲”！

　　伯努利兄弟

　　在欧洲大陆，最早追随莱布尼兹学习微积分的是瑞士的伯努利兄弟。莱布尼兹在《博学学报》发表的数学论文，深深地吸引了雅各·伯努利（Ja kob Bernoulli，1654—1705）和约翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667—1748）。雅各原来学习神学，约翰学习医学，是莱布尼兹的数学论文改变了他们的人生轨道，兄弟二人都决意去当数学家。他们成为莱布尼兹最早的学生，也是最早认识到微积分的惊人力量，并将其应用于各种各样问题的数学家。他们经常与莱布尼兹交换思想，可是兄弟二人在学术上却是势不两立的劲敌。

　　1670年左右，16岁的雅各·伯努利把他的兴趣从神学转向数学。他自学了笛卡尔的《几金乌骨舒胶囊洛阳何学》、沃利斯《无穷的算术》和巴罗的《几何讲义》。1684年，他一边与莱布尼兹通信，一边开始自己的数学研究。雅各·伯努利对数学的贡献主要有：极坐标的早期使用、曲率半径、高金乌骨舒图次平面曲线、等时曲线等。雅各是概率论的早期研究者之一，他的著作《猜度术》是关于概率论数学研究的重要著作。现在，只要你翻开任何一本关于概率论的书，都会见到以“伯努利”命名的各种公式和定律。雅各最为人们津津乐道的轶事是他醉心于对数螺线的研究，这种螺线有着十分奇妙的性质，在多种数学变换下，仍然变成对数螺线。更奇妙的是，鹦鹉螺的生长年轮就是一条对数螺线！大自然中蕴含的神奇的数学奥秘，令雅各深深赞叹。他仿照阿基米德，要求将对数螺线刻在自己的墓碑上，以作永久纪念。

　　约翰·伯努利比哥哥雅各小13岁，却有着极高的数学天赋。争强好胜的虚荣心使他脾气暴躁、爱妒忌。1691年，约翰用微积分的方法解决了雅各提出的“一根柔软而不能伸长的弦自由悬挂于两固定点，求这弦形成的曲线”。伽利略认为这个曲线是一段抛物线，雅各也这样看，但是却无法解答这个问题，而约翰证明这是“悬链线金乌骨舒胶囊图片”，因而感到莫大的骄傲。约翰的研究内容很广泛，包括曲线族的正交轨线、解析三角学、指数演算等。他关于最速降线问题的贡献，使他被誉为变分法的开创者。约翰还是一位成功的教师，他培养了欧金乌骨舒带字胶囊拉（Leonhard Euler，1707—1783）、洛比达这样著名的数学家。他的三个儿子也在他的教育和影响下，赢得了18世纪数学家和科学家的盛名。

　　伯努利家族三代9人中有8位是著名的数学家，这成为遗传学上的不解之谜。人们说他们离不开数学，就像酒鬼离不开酒吧。